某商场销售一种名片牌衬衫

⑴ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存

（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，
由题意，得（40-x）（20+2x）=1200，
即：（x-10）（x-20）=0，
解，得x₁=10，x₂=20，
为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x的值应为20，
所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元；

（2）假设能达到，由题意，得（40-x）（20+2x）=1500，
整理，得2x²-60x+700=0，
△=60²-2×4×700=3600-4200＜0，
即：该方程无解，
所以，商场平均每天盈利不能达到1500元；

（3）设商场平均每天盈利y元，每件衬衫应降价x元，
由题意，得y=（40-x）（20+2x），
=800+80x-20x-2x²，
=-2（x²-30x+225）+450+800，
=-2（x-15）²+1250，
当x=15元时，该函数取得最大值为1250元，
所以，商场平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元．

⑵ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利

1)
设每件衬衫应降价i元。
得
(20+i*2)*(40-i)=1200
解
i=10
答：应降价10元
2）设每件衬衫应降价i元,商场平均每天盈利最多y元。
得
(20+i*2)*(40-i)=y
(20+(i-1)*2)*(40-(i-1))=y-2
解
i=15
答：应降价15元

⑶ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施

（1）设每件衬衫应降价x元，可使商场每天盈利2100元．
根据题意得（45-x）（20+4x）=2100，
解得x₁=10，x₂=30．
因采取适当的降价措施，故x=10．
答：每件衬衫应降价10元；

（2）①当（45-x）（20+4x）=-4x²+160x+900=2400，
则整理得：x²-40x+375=0，
∵b²-4ac=1600-1500=100＞0，
∴商场平均每天盈利能达到2400元；
②当（45-x）（20+4x）=-4x²+160x+900=2600，
则整理得：x²-40x+425=0，
∵b²-4ac=1600-1700=-100＜0，
∴商场平均每天盈利不能达到2600元．

⑷ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增大盈利，尽快减少库存，商场决

设：每件衬衫应降价X元。
(40-X)(20+2X)=1250
解:800-20X+80X-2X^2=1250
-2X^2+60X-450=0
a=-2 b=60 c=-450
△=360-4×(-2)×(-450)=0
X₁,X₂=-60/(-4)=15
答:每件衬衫应降价15元。

⑸ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取适当

（1）设衬衫的单价应下降X元，
由题意得：1200=（20+2x）×（40-x），
解之，得：x=20或10，
∴每天可售出（20+2x）=60或40件；
经检验，x=20或10都符合题意．
∵为了扩大销售，增加盈利，
∴x应取20元．
答：衬衫的单价应下降20元．
（2）w=（40-x）（20+2x）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
当x=15时，盈利最多为1250元．

⑹ 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当